【题目】体育委员带了500元钱去买体育用品,已知一个足球a元,一个篮球b元.则代数式500-3a-2b表示的意义为___________________________________________________
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【题目】如图,平面直角坐标系中,已知直线y=x上一点P(1,1),C为y轴上一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD,过点D作直线AB⊥x轴,垂足为B,直线AB与直线y=x交于点A,且BD=3AD,连接CD,直线CD与直线y=x交于点Q,则点Q的坐标为______________________
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【题目】已知y是x 的函数,自变量x的取值范围是x >0,下表是y与x 的几组对应值.
x | ··· | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 9 | ··· |
y | ··· | 1.98 | 3.95 | 2.63 | 1.58 | 1.13 | 0.88 | ··· |
小腾根据学习一次函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.
下面是小腾的探究过程,请补充完整:
(1)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
(2)根据画出的函数图象,写出:
①x=4对应的函数值y约为________;
②该函数的一条性质:__________________.
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【题目】李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班.已知学校到李老师家总路程为2000米.一天,李老师下班后,以45米/分的速度从学校往家走,走到离学校900米时,正好遇到一个朋友,停下又聊了半小时,之后以110米/分的速度走回了家.李老师回家过程中,离家的路程s(米)与所用时间t(分)之间的关系如图所示.
(1)求a,b,c的值;
(2)求李老师从学校到家的总时间.
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【题目】一只不透明的袋子中装有“G20,峰,会”3个球,这些球除标注外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,不放回,搅匀后再从中任意摸出1个球,不放回,再从中摸出最后1个球.
(1)请画树状图分析两次摸球情况;
(2)小明和小亮玩这个摸球游戏,小明摸到三个球的顺序依次为“G20、峰、会”,或“峰、会、G20”,小明胜,否则小亮胜.请判断该游戏对双方是否公平?说明理由.
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【题目】如图,点A的坐标为(﹣4,4),点B的坐标为(0,1).以点A为直角顶点作∠CAD=90°,射线AC交y轴的负半轴于点C,射线AD交x轴的负半轴于点D.
(1)求直线AB的解析式;
(2)OD﹣OC的值是否为定值?如果是,求出它的值;如果不是,求出它的变化范围;
(3)平面内存在点P,使得A、B、C、P四点能构成菱形,
①P点坐标为 ;
②点Q是射线AC上的动点,求PQ+DQ的最小值.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,∠BAC=60°,动点M从点B出发,在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动,同时动点N从点C出发,在CB边上以每秒cm的速度向点B匀速运动,设运动时间为t秒(0≤t≤5),连接MN.
(1)若BM=BN,求t的值;
(2)若△MBN与△ABC相似,求t的值;
(3)当t为何值时,四边形ACNM的面积最小?并求出最小值.
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