Question

已知抛物线y=2（x-1）²上有两点（x₁，y₁）、（x₂，y₂），且1＜x₁＜x₂，则y₁与y₂的关系是

 

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Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据抛物线的解析式得到该抛物线的对称轴是x=1，二次函数图象的性质a＞0时，抛物线开口向上，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，且1＜x₁＜x₂，故y₁＞y₂．

解答：解：∵抛物线的解析式是y=2（x-1）²，
∴对称轴是x=1，抛物线开口方向向上，
又∵抛物线y=2（x-1）²上有两点（x₁，y₁）、（x₂，y₂），且1＜x₁＜x₂，
∴y随x的增大而减小，
∴y₁＞y₂．
故答案是：y₁＞y₂．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．解题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象性质．