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如图,O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=2,DE=8,则AB的长为( )

(A)2 (B)4 (C)6 (D)8

 

C.

【解析】

试题分析:∵CE=2,DE=8,∴CD=10. ∴OB=OC=5. ∴OE=3.

O的直径CD垂直弦AB,∴在Rt△OBE中,由勾股定理,得BE=5.

∴根据垂径定理,得AB=6.

故选C.

考点:1. 勾股定理;2. 垂径定理.

 

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下列运算正确的是(  )

Ax2•x3=x6 B.(x33=x9 Cx2+x2=x4 Dx6÷x3=x2

 

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如图,在ABC中,AB=AC,A=30°,以B为圆心,BC的长为半径圆弧,交AC于点D,连接BD,则ABD=( )

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

 

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(A) (B) (c)2或 (D)2或

 

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已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,以P(1,1)为圆心的P与x轴,y轴分别相切于点M和点N,点F从点M出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,连接PF,过点PEPF交y轴于点E,设点F运动的时间是t秒(t>0)

(1)若点E在y轴的负半轴上(如图所示),求证:PE=PF;

(2)在点F运动过程中,设OE=a,OF=b,试用含a的代数式表示b;

(3)作点F关于点M的对称点F′,经过M、E和F′三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q,连接QE.在点F运动过程中,是否存在某一时刻,使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似?若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由.

 

 

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计算:

 

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如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是(-3,0),(0,6),动点P从点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动,同时动点C从点B出发,沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动。以CP,CO为邻边构造□PCOD,在线段OP延长线上取点E,使PE=AO,设点P运动的时间为秒.

(1)当点C运动到线段OB的中点时,求的值及点E的坐标;

(2)当点C在线段OB上时,求证:四边形ADEC为平行四边形;

(3)在线段PE上取点F,使PF=1,过点F作MNPE,截取FM=2,FN=1,且点M,N分别在第一、四象限,在运动过程中,设□PCOD的面积为S.

当点M,N中,有一点落在四边形ADEC的边上时,求出所有满足条件的的值;

若点M,N中恰好只有一个点落在四边形ADEC内部(不包括边界)时,直接写出S的取值范围.

 

 

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函数的自变量x满足时,函数值y满足,则这个函数可以是( )

A. B. C. D.

 

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