Question

如图，在△ABC中，∠BAC=72°，∠B=68度，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，则∠EAD的度数=

 

°．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：由在△ABC中，∠BAC=72°，∠B=68°，根据三角形内角和定理，可求得∠C的度数，又由AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，根据线段垂直平分线的性质，可求得∠BAD与∠CAE的度数，继而求得答案．

解答：解：∵在△ABC中，∠BAC=72°，∠B=68°，
∴∠C=180°-∠BAC-∠B=40°，
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，
∴AD=BD，AE=CE，
∴∠BAD=∠B=68°，∠EAC=∠C=40°，
∴∠EAD=∠BAD+∠CAE-∠BAC=36°．
故答案为：36．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题比较适中，注意掌握数形结合思想的应用．