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    如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若较短的直角边BC=5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，若△BCD的周长是30，则这个风车的外围周长是
     
    ．
    考点：勾股定理的证明
    专题：
    分析：由题意∠ACB为直角，利用勾股定理求得外围中一条边，又由AC延伸一倍，从而求得风车的一个轮子，进一步求得四个．
    解答：解：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，AC=y，则
    x2=4y2+52，
    ∵△BCD的周长是30，
    ∴x+2y+5=30
    则x=13，y=6．
    ∴这个风车的外围周长是：4（x+y）=4×19=76．
    故答案是：76．
    点评：本题考查了勾股定理在实际情况中的应用，注意隐含的已知条件来解答此类题．
    练习册系列答案
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    一个整数不是正的，就是负的
     
    ．（判断对错）

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    已知二次函数y=-x2+ax-4的图象最高点在x轴上，则该函数关系式为
     
    ．

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    如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b．
    （1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一：
     
    ；   方法二：
     
    ；
    （2）观察图②，试写出（a+b）2，a2，2ab，b2这四个代数式之间的等量关系；
    （3）利用你发现的结论，求：9972+6×997+9的值．

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    若x=8是方程x-a=6的解，则a=
     
    ．

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    如图1，抛物线y=
    4
    5
    x2+bx+c与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4），抛物线的对称轴与x轴相交于点M，点P是抛物线在x轴下方的一个动点（点P、M、C不在同一条直线上）．分别过点A、B作直线CP的垂线，垂足分别为点D、E，连接MD、ME．

    （1）求抛物线的函数表达式及点B的坐标；
    （2）延长DM交BE于点F，求证：ME=MF；
    （3）如图2，当∠DME=90°时，求点P的坐标；
    （4）若将“点P是抛物线在x轴下方的一个动点（点P、M、C不在同一条直线上）”改为“点P是抛物线在x轴上方的一个动点”，其它条件不变，∠DME能否为直角？若能，请直接写出此时点P的坐标；若不能够，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠BAC=72°，∠B=68度，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，则∠EAD的度数=
     
    °．

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    若a，b，c为△ABC的三边长，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，试判断△ABC的形状为
     
    ．

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    0.03046精确到千分位是
     
    ．

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