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    阅读理解题：
    已知：如图1，△ABC中，AB=AC，P是底边BC上的任一点（不与B、C重合），CD⊥AB于D，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．求证：CD=PE+PF．
    在解答这个问题时，小明与小颖的思路方法分别如下：
    小明的思路方法是：过点P作PG⊥CD于G（如图2），则可证得四边形PEDG是矩形，也可证得△PCG≌△CPF，从而得到PE=DG，PF=CG，因此得CD=PE+PF．
    小颖的思路方法是：连接PA（如图3），则S△ABC=S△PAB+S△PAC，再由三角形的面积公式便可证得CD=PE+PF．
    由此得到结论：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．
    阅读上面的材料，然后解答下面的问题：
    （1）针对小明或小颖的思路方法，请选择俩人中的一种方法把证明过程补充完整；
    （2）如图4，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°AB=AD=CD=2，E是BC上任意一点，EM⊥BD于M，EN⊥AC于N，试利用上述结论求EM+EN的值．
    考点：全等三角形的判定与性质,等腰三角形的性质
    专题：
    分析：（1）连接AP，根据S△ABC=
    1
    2
    AB•CD，S△PAB=
    1
    2
    AB•PE，S△PAC=
    1
    2
    AC•PF，即可解题；
    （2）作AF⊥BC，DG⊥BC，易求得BC的长，易求∠ABD=30°，即可求得∠CBD=30°，可得BE=2EM，同理可得CE=2EN，即可解题．
    解答：证明：（1）连接AP，

    ∵S△ABC=
    1
    2
    AB•CD，S△PAB=
    1
    2
    AB•PE，S△PAC=
    1
    2
    AC•PF，S△ABC=S△PAB+S△PAC，
    ∴
    1
    2
    AB•CD=
    1
    2
    AB•PE+
    1
    2
    AC•PF，
    ∵AB=AC，
    ∴CD=PE+PF；
    （2）作AF⊥BC，DG⊥BC，

    ∵∠ABC=60°，AB=AD=CD=2，
    ∴CG=BF=1，
    ∴BC=BF+FG+CG=4，
    ∵∠ABC=60°，
    ∴∠BAD=120°，
    ∵AD=AB，
    ∴∠ABD=30°，
    ∴∠CBD=30°，
    ∴BE=2EM，同理CE=2EN，
    ∴EM+EN=
    1
    2
    （BE+CE）=2．
    点评：本题考查了三角形面积计算，考查了等腰梯形底角相等的性质，本题中求得BE=2EM和CE=2CN是解题的关键．
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    ．

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    ；   方法二：
     
    ；
    （2）观察图②，试写出（a+b）2，a2，2ab，b2这四个代数式之间的等量关系；
    （3）利用你发现的结论，求：9972+6×997+9的值．

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    4
    5
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    （1）求抛物线的函数表达式及点B的坐标；
    （2）延长DM交BE于点F，求证：ME=MF；
    （3）如图2，当∠DME=90°时，求点P的坐标；
    （4）若将“点P是抛物线在x轴下方的一个动点（点P、M、C不在同一条直线上）”改为“点P是抛物线在x轴上方的一个动点”，其它条件不变，∠DME能否为直角？若能，请直接写出此时点P的坐标；若不能够，说明理由．

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    °．

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