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四边形ABCD是梯形,BD=AC且BD⊥AC,若AB=2,CD=4,则S梯形ABCD=________.
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如图,过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E,过点B作BF⊥DC于点 F,

则AC=BE,DE=DC+CE=DC+AB=6,
又∵BD=AC且BD⊥AC,
∴△BDE是等腰直角三角形,
∴BF=DE=3,
故可得梯形ABCD的面积为
(AB+CD)×BF=9.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如右上图,已知矩形ABCD中,P、R分别是BC、DC上的点,E、F分别的是PA、PR的中点,如果DR=3,AD = 4,则EF长为        .

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

七边形的内角和是_______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,正方形ABCD的边长是2,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值为     

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在平行四边形中,边上的中点.若,则平行四边形的周长是    

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题是假命题的是(  )
A.平行四边形的对边相等
B.四条边都相等的四边形是菱形
C.矩形的两条对角线互相垂直
D.等腰梯形的两条对角线相等

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在水平的操场上,小明从A点出发,沿直线前进10米后,向左转30°,再沿直线前进10米,又向左转30°,…照这样走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了________米.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,E、F分别是AB、AC的中点,当△ABC满足条件__________时,AEDF是菱形.

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