下列运算正确的是( )A．a8÷a2=a4B．a3+a3=a6C．(a3)3=a6D．(-a)2•(-a)3=-a5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．下列运算正确的是（　　）

A．

a⁸÷a²=a⁴

B．

a³+a³=a⁶

C．

（a³）³=a⁶

D．

（-a）²•（-a）³=-a⁵

分析结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等运算，然后选择正确选项．

解答解：A、a⁸÷a²=a⁶，原式计算错误，故本选项错误；
B、a³+a³=2a³，原式计算错误，故本选项错误；
C、（a³）³=a⁹，原式计算错误，故本选项错误；
D、（-a）²•（-a）³=-a⁵，原式计算正确，故本选项正确．
故选D．

点评本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等运算，掌握运算法则是解答本题的关键．

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4．

如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC．若P是四边形边上一动点，且∠BPC=30°，则CP的长为4或2或2$\sqrt{3}$．

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5．已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，∠BAD+∠BCD=180°，AB=BC．
（1）如图1，连接BD，若∠BAD=90°，AD=7，求DC的长度；
（2）如图2，点P、Q分别在线段AD、DC上，满足PQ=AP+CQ，求证：∠PBQ=∠ABP+∠QBC；
（3）若点Q在DC的延长线上，点P在DA的延长线上，如图3所示，仍然满足PQ=AP+CQ，请写出∠PBQ与∠ADC的数量关系，并给出证明过程．