【题目】如图,在直角坐标系中,有一矩形,长,宽轴,轴.点坐标为,该矩形边上有一动点,沿运动一周,则点的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是( )
A.B.
C.D.
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【题目】在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C所对的边,我们称关于x的一元二次方程为“△ABC的☆方程”.根据规定解答下列问题:
(1)“△ABC的☆方程” 的根的情况是______(填序号):
①有两个相等的实数根;②有两个不相等的实数根;③没有实数根;
(2)如图,AD为⊙O的直径,BC为弦, BC⊥AD于E,∠DBC=30°,求“△ABC的☆方程” 的解;
(3)若x=是“△ABC的☆方程” 的一个根,其中a,b,c均为整数,且,求方程的另一个根.
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【题目】某超市销售一种牛奶,进价为每箱24元,规定售价不低于进价.现在的售价为每箱36元,每月可销售60箱.市场调查发现:若这种牛奶的售价每降价1元,则每月的销量将增加10箱,设每箱牛奶降价x元(x为正整数),每月的销量为y箱.
(1)写出y与x中间的函数关系式和自变量的取值范围;
(2)超市如何定价,才能使每月销售牛奶的利润最大?最大利润是多少元?
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【题目】用硬纸板剪一个平行四边形ABCD,作出它的对角线的交点O,我们可以做如下操作:
用大头针把一根平放在平行四边形上的直细木条固定在点O处,并使细木条可以绕点O转动,拨动细木条,它可以停留在任意位置. 如果设细木条与一组对边AB,CD的交点分别为点E,F,则下列结论:①OE=OF;②AE=CF;③BE=DF;④△AOE≌△COF,其中一定成立的是_________________________(填写序号即可).
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【题目】直线y=kx-2与坐标轴所围图形的面积为3,点A(3,m)是直线y=kx-2上一点.
(1)求点A的坐标;
(2)点P在y轴上,且∠PAO=30°,直接写出点P坐标.
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【题目】小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动.如图,4张牌分别对应价值5,10,15,20(单位:元)的4件奖品.
(1)如果随机翻1张牌,求抽中20元奖品的概率;
(2)如果随机翻两张牌,且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌,求所获奖品总值不低于30元的概率.
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【题目】六一儿童节来临之际,某服装厂要加工一批服装捐赠给贫困山区的孩子们该厂甲、乙两个车间同时开工赶制这批服装,从开始加工到加工完这批服装,甲车间连续工作了小时,乙车间中途停工一段时间维修设备,修好后按停工前的工作效率继续加工,直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止如图,是甲、乙两个车间各自加工的服装数量(件)与时间(时)的函数图象.
甲、乙两车间一共加工的服装件数是 件;甲车间每小时加工服装的件数是 件.
乙车间中途停工维修设备用了多长时间?
求乙车间维修设备后,乙车间加工服装的数量与之间的函数表达式
开工后多长时间,甲、乙两个车间共同完成了件服装的加工.
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【题目】如图,二次函数的图象与x轴相交于A(﹣3,0)、B(1,0)两点,与y轴相交于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.
(1)求D点坐标;
(2)求二次函数的解析式;
(3)根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围.
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