Question

10．某水果批发市场香蕉的价格如下，购买香蕉数不超过20kg以上但不超过40kg以上，每千克6RMB、5RMB、4RMB，张强两次购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次，第二次分别买香蕉多少千克？

Answer 1

分析 本题两个等量关系为：第一次买的千克数+第二次买的千克数=50；第一次出的钱数+第二次出的钱数=264．对张强买的香蕉的千克数，应分情况讨论：①当0＜x≤20，y≤40；②当0＜x≤20，y＞40；③当20＜x＜25时，则25＜y＜30．

解答 解：设张强第一次购买香蕉xkg，第二次购买香蕉ykg，由题意可得0＜x＜25．
则①当0＜x≤20，y≤40，根据题意可得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=50}\\{6x+5y=264}\end{array}\right.$．
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=14}\\{y=36}\end{array}\right.$．
②当0＜x≤20，y＞40时，根据题意可得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=50}\\{6x+4y=264}\end{array}\right.$．
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=32}\\{y=18}\end{array}\right.$．（不合题意，舍去）
③当20＜x＜25时，则25＜y＜30，此时张强用去的款项为5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合题意，舍去）；
④当20＜x≤40 y＞40时，总质量将大于60kg，不符合题意，
答：张强第一次购买香蕉14kg，第二次购买香蕉36kg．

点评 本题主要考查学生分类讨论的思想．找到两个基本的等量关系后，根据讨论的千克数找到相应的价格进行作答是解题的关键．