【题目】如图,所示,四边形ABCD中,AB=4,BC=3,AD=13,CD=12,∠B=90°,求该四边形的面积.
【答案】36.
【解析】
试题分析:由AB=4,BC=3,∠B=90°可得AC=5.可求得S△ABC;再由AC=5,AD=13,CD=12,可得△ACD为直角三角形,进而求得S△ACD,可求S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD.
解:在Rt△ABC中,AB=4,BC=3,则有AC==5.
∴S△ABC=ABBC=×4×3=6.
在△ACD中,AC=5,AD=13,CD=12.
∵AC2+CD2=52+122=169,AD2=132=169.
∴AC2+CD2=AD2,∴△ACD为直角三角形,
∴S△ACD=ACCD=×5×12=30.
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=6+30=36.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】有下列命题:①若a+b>0且ab>0,则a>0且b>0;②若a>b且ab>0,则a>b>0;③一个锐角的补角比它的余角小90°.其中属于真命题的是______(填序号).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知∠A=n°,若P1点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,P2点是∠P1BC和外角∠P1CE的角平分线的交点,P3点是∠P2BC和外角∠P2CE的交点…依此类推,则∠Pn=( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.
①当点D在AC上时,如图(1),线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系?直接写出你猜想的结论;
②将图(1)中的△ADE的位置改变一下,如图(2),使∠BAD=∠CAE,其他条件不变,则线段BD,CE又有怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CE平分∠ACB交AB于点E.
(1)∠B= 度.
(2)如图1,若点D在斜边BC上,DM垂直平分BE,垂足为M.求证:BD=AE;
(3)如图2,过点B作BF⊥CE,交CE的延长线与点F.若CE=6,求△BEC的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=1时y=4;当x=3时,y=5.求当x=4时,y的值.
解:∵y1与x成正比例,y2与x成反比例,可以设y1=kx,y2=.
又∵y=y1+y2,
∴y=kx+.
把x=1,y=4代入上式,解得k=2.
∴y=2x+.
∴当x=4时,y=2×4+=8.
阅读上述解答过程,其过程是否正确?若不正确,请说明理由,并给出正确的解题过程.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,这样的小三角形的个数是( )
A. 299 B. 201 C. 205 D. 207
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列命题中真命题是( )
A. 同位角相等 B. 在同一平面内,如果a⊥b,b⊥c,则a⊥c
C. 相等的角是对顶角 D. 在同一平面内,如果a∥b,b∥c,则a∥c
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com