【题目】如图，所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积．
【答案】36．
【解析】
试题分析：由AB=4，BC=3，∠B=90°可得AC=5．可求得S△ABC；再由AC=5，AD=13，CD=12，可得△ACD为直角三角形，进而求得S△ACD，可求S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD．
解：在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，则有AC=
=5．
∴S△ABC=
ABBC=×4×3=6．
在△ACD中，AC=5，AD=13，CD=12．
∵AC2+CD2=52+122=169，AD2=132=169．
∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD为直角三角形，
∴S△ACD=ACCD=×5×12=30．
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=6+30=36．
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【题目】有下列命题：①若a＋b＞0且ab＞0，则a＞0且b＞0；②若a＞b且ab＞0，则a＞b＞0；③一个锐角的补角比它的余角小90°.其中属于真命题的是______(填序号)．
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【题目】如图，已知∠A=n°，若P1点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，P2点是∠P1BC和外角∠P1CE的角平分线的交点，P3点是∠P2BC和外角∠P2CE的交点…依此类推，则∠Pn=（ ）
A．
B．
C．
D．
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【题目】如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
①当点D在AC上时，如图（1），线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；
②将图（1）中的△ADE的位置改变一下，如图（2），使∠BAD=∠CAE，其他条件不变，则线段BD，CE又有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．
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【题目】已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于点E．
（1）∠B= 度．
（2）如图1，若点D在斜边BC上，DM垂直平分BE，垂足为M．求证：BD=AE；
（3）如图2，过点B作BF⊥CE，交CE的延长线与点F．若CE=6，求△BEC的面积．
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【题目】已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=1时y=4；当x=3时，y=5．求当x=4时，y的值．
解：∵y1与x成正比例，y2与x成反比例，可以设y1=kx，y2=
．
又∵y=y1+y2，
∴y=kx+．
把x=1，y=4代入上式，解得k=2．
∴y=2x+
．
∴当x=4时，y=2×4+
=8
．
阅读上述解答过程，其过程是否正确？若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程．
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【题目】三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是（ ）
A. 299 B. 201 C. 205 D. 207
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【题目】下列命题中真命题是（ ）
A. 同位角相等 B. 在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C. 相等的角是对顶角 D. 在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c
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