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【题目】三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,这样的小三角形的个数是(   )

A. 299 B. 201 C. 205 D. 207

【答案】B

【解析】根据题意可以得到当三角形纸片内有个点时,有3个小三角形;当有2个点时,有5个小三角形;当n=3时,有7个小三角形,因而若有n个点时,一定是有2n+1个三角形.

解:根据题意有这样的三角形的个数为:2n=1=2×100+1=201,

故选B.

“点睛”此题主要考查了利用平面内点的个数确定三角形个数,根据n取比较的数值时得到的数值,找出规律,再利用规律解决问题.

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