科目:初中数学 来源:山东省德州市开发区2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=
n(n+1),其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…+ n(n+1)=?
观察下面三个特殊的等式:
1×2=
(1×2×3-0×1×2)
2×3=
(2×3×4-1×2×3)
3×4=
(3×4×5-2×3×4)
将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=
×3×4×5=20.
读完这段材料,请你计算:
(1)1×2+2×3+…+100×101;
(2)1×2+2×3+…+ n(n+1);
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科目:初中数学 来源:浙江省宁波市城区2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型:单选题
一个有理数的平方等于它本身,那么这个有理数是( )
A. 0 B. 1 C. ±1 D. 0或1
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科目:初中数学 来源:临沂市业水平考试 模拟数学试卷 题型:解答题
如图,在数学活动课上,小丽为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°.已知旗杆与教学楼的距离BD=9m,请你帮她求出旗杆的高度(结果保留根号).
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科目:初中数学 来源:江苏省邗江区2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AC是直径,∠A=30°,BC=4,点D是AB的中点,连接DO并延长交⊙O于点P.
(1)求劣弧PC的长(结果保留π);
(2)过点P作PF⊥AC于点F,求阴影部分的面积(结果保留π).
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