Question

【题目】在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB、BC两边)，设AB＝xm.

(1)若花园的面积为192m2，求x的值；

(2)若在P处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是13m和6m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值．

Answer 1

【答案】(1)12或16(2)当x＝13时，S最大＝195

【解析】试题分析：（1）根据题意得出长×宽=192，进而得出答案；
（2）由在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是13m和6m，求出x的取值范围，根据二次的性质求解即可.

试题解析：(1)(28－x)x＝192，解得x1＝12，x2＝16，

∴x的值为12或16.　

(2)∵S＝x(28－x)＝－x2＋28x(6≤x≤13)，

∴其对称轴为直线x＝－＝14.

∵－1＜0，∴当x＜14时，S随x的增大而增大，

∴当x＝13时，S最大＝195.