Question

如图，DE是△ABC的中位线，DE=2cm，AB+AC=12cm，则BC=

 

cm，梯形DBCE的周长为

 

cm．

Answer 1

分析：由中位线定理易得BC应为DE的2倍，根据线段中点定义可得BD+CE长，也就求得所求梯形的周长．

解答：解：∵DE是△ABC的中位线，DE=2cm，
∴BC=2DE=2×2=4cm．
∵DE是△ABC的中位线，
∴BD=

1

2

AB，CE=

1

2

AC，
∴梯形DBCE的周长为BD+CE+DE+BC=

1

2

（AB+AC）+（BD+CE）=

1

2

×12+6=12cm．
故答案为12．

点评：本题考查了三角形中位线的性质及线段中点定义，三角形中位线性质应用比较广泛，尤其是在三角形、四边形方面起着非常重要作用．