【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣2），B（2，﹣1），C（4，﹣3）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）以点O为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2:1；
（3）设点P（a，b）为△ABC内一点，则依上述两次变换后点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标是 ．
龙人图书快乐假期暑假作业郑州大学出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】问题提出：
（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD＝3，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ADC＝60°，则四边形ABCD的面积为 ；
问题探究：
（2）如图2，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ABC＝135°，AB＝2
，BC＝3，在AD、CD上分别找一点E、F，使得△BEF的周长最小，并求出△BEF的最小周长；
问题解决：
（3）如图3，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝10，∠ABC＝150°，∠BCD＝90°，则在四边形ABCD中（包含其边沿）是否存在一点E，使得∠AEC＝30°，且使四边形ABCE的面积最大．若存在，找出点E的位置，并求出四边形ABCE的最大面积；若不存在，请说明理由．
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【题目】设a、b、c为实数，且a≠0，抛物线y＝ax2+bx+c，顶点在y＝﹣2上，与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，当△ABC为直角三角形时，S△ABC的最大值是（ ）
A.1B.
C.3D.4
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【题目】如图，直线y＝x+m与二次函数y＝ax2+2x+c的图象交于点A（0，3），已知该二次函数图象的对称轴为直线x＝1．
（1）求m的值及二次函数解析式；
（2）若直线y＝x+m与二次函数y＝ax2+2x+c的图象的另一个交点为B，求△OAB的面积；
（3）根据函数图象回答：x为何值时该一次函数值大于二次函数值．
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【题目】随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．
（1）这组数据的中位数是 ，众数是 ；
（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
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【题目】（2014兰州）兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表（如图①）和频数分布直方图（如图②）的一部分．
（1）在图①中，
________，
________；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．
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【题目】在求两位数的平方时，可以用完全平方式及“列竖式”的方法进行速算，求解过程如下．
例如：求
．
解：因为
，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：
所以
．
（1）下面是丽丽仿照例题求
的一部分过程，请你帮他写出最后结果；
解：因为
，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：
所以
________；
（2）仿照例题，速算
；
（备用表格）
（3）琪琪用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如下图所示．若这个两位数的个位数字为
，则这个两位数为______________（用含的代数式表示）．
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【题目】一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（ ）
A. （﹣5，3） B. （1，﹣3） C. （2，2） D. （5，﹣1）
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【题目】如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E、F．
（1）求证：四边形AECF是菱形;
（2）当BE=3，AF=5时，求AC的长．
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