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    已知
    a
    c
    =
    b
    d
    ，求证：
    		a
    +
    		b
    		a+b
    =
    		c
    +
    		d
    		c+d
    ．
    考点：二次根式的化简求值
    专题：证明题
    分析：根据所给代数式的结构特点，灵活运用和比定理、等比定理等来变形，即可解决问题．
    解答：解：∵
    a
    c
    =
    b
    d
    ，
    ∴
    a
    b
    =
    c
    d
    ，
    ∴
    a+b
    b
    =
    c+d
    d
    ，
    a
    a+b
    =
    c
    c+d
    ，
    ∴
    b
    a+b
    =
    d
    c+d
    ，
    a
    a+b
    =
    c
    c+d
    ，
    ∴
    		a
    		a+b
    =
    		c
    		c+d
    ，
    		b
    		a+b
    =
    		d
    		c+d
    ，
    ∴
    		a
    +
    		b
    		a+b
    =
    		c
    +
    		d
    		c+d
    ．
    点评：该题主要考查了二次根式的化简与运算问题；灵活变形是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读材料：据统计，某市2012年上半年空气质量达到优秀和良好的天数共176天，比2011年上半年增加了16天，其中空气质量达到优秀的天数比2011年上半年增加40%，空气质量达到良好的天数比2011年上半年减少20%．
    解答问题：
    （1）该市2011年上半年空气质量达到优秀和良好的天数有
     
    天．
    （2）若该市2011年上半年空气质量达到优秀的天数为x天，则2012年上半年该市空气质量达到优秀的天数有
     
    天．（用含x的代数式表示）
    （3）求该市2012年上半年空气质量达到优秀和良好的天数分别有多少天？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙两同学同时解方程组
    ax+y=3
    2x-by=1
    ，甲看错了a，求得解为
    x=1
    y=-1
    ，乙看错了b，求得解为
    x=-1
    y=3
    ，求原方程组的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若a、b为实数且满足|a-5|=8b-b2-16．求
    a
    		5ab
    +
    b
    		5ab-a
    -
    a+b
    5
    		b
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE．
    （1）求证：BD=BC；
    （2）若BD=8cm，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若一次函数y=mx+（m2+m-4）的图象与y轴的交点的纵坐标是8，则m的值为（　　）
    A、3和4B、-3和-4
    C、3和-4D、-3和4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于x的方程（a-b）x2+ax+b=0．
    （1）在什么条件下是一元一次方程？
    （2）在什么条件下是一元二次方程？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（-3）-2+
    		2
    -|1-
    		2
    |-（
    		6
    ）0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若3ax+1与2a5-3x是同类项，求1000（x+1）+2的值．

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