Question

微山县鹿鸣小区内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形空地，物业部门计划将这块空地进行绿化（如图阴影部分），中间部分将修建一仿古小景点（如图中间的长方形），则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=8，b=7时的绿化面积．

　

　

Answer 1

【考点】整式的混合运算；代数式求值．

【分析】先根据题意列出算式，把算式进行化简，最后代入求出即可．

【解答】解：根据题意得：

绿化面积为：（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）²

=6a²+3ab+2ab+b²﹣a²﹣ab﹣b²

=5a²+4ab，

当a=8，b=7时，原式=5×8²+4×8×7═544，

即绿化的面积是（5a²+4ab）平方米，当a=8，b=7时的绿化面积是544平方米．

【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能根据图形和题意列出算式是解此题的关键．