Question

【题目】将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（ ）

A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：连接AP、AN，点A是正方形的对角线的交点，则AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，易得PAF≌△NAE，进而可得四边形AENF的面积等于△NAP的面积，同理可得答案．

解：如图，连接AP，AN，点A是正方形的对角线的交

则AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，

∵∠PAF+∠FAN=∠FAN+∠NAE=90°，

∴∠PAF=∠NAE，

∴△PAF≌△NAE，

∴四边形AENF的面积等于△NAP的面积，

而△NAP的面积是正方形的面积的，而正方形的面积为4，

∴四边形AENF的面积为1cm2，四块阴影面积的和为4cm2．

故选B．