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    【题目】小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，如图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系．请根据图形解决问题．

    (1)小红与小兰谁先出发？早出发几分钟？

    (2)小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度各是多少？

    (3)小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？

    【答案】(1)10分钟；（2）小兰前20分钟的速度为6(千米/小时)，最后10分钟的速度为18(千米/小时)；（3）小兰的平均速度5(千米/小时),小红的平均速度为6(千米/小时)

    【解析】试题分析：（1）根据图象可判断小兰先出发，早出发了10分钟；

    （2）根据速度=路程÷时间，可得小兰的速度；

    （3）平均速度=总路程÷总时间，继而可得各自的平均速度．

    试题解析：(1)小兰比小红先出发，早出发了10分钟；

    (2)小兰前20分钟的速度=2千米÷20分钟=2千米÷13小时=6千米/小时；

    最后10分钟的速度=(52)千米÷10分钟=3千米÷16小时=18千米/小时；

    (3)小兰的平均速度=5千米÷1小时=5千米/小时；

    小红的平均速度=5千米÷56小时=6千米/小时.

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    【题目】如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点是A（－2，－4）,C（4，n），与y轴交于点B，与x轴交于点D．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）连结OA，OC，求△AOC的面积．

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    【题目】如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，根据图中提供的信息，回答下列问题：

    （1）该单位共有职工多少人？

    （2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？

    （3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？

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    【题目】已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠．

    (1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：

    ①如图1若∠BCA=90°，∠=90°、探索三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.

    ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°， 请添加一个关于∠与∠BCA关系的条件___ ____使①中的结论仍然成立；

    (2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠=∠BCA，请写出三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图，点P是y＝的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA＝AP．其中所有正确结论的序号是（　　）

    A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：

    组别

    次数x

    频数（人数）

    第1组

    80≤x＜100

    6

    第2组

    100≤x＜120

    8

    第3组

    120≤x＜140

    a

    第4组

    140≤x＜160

    18

    第5组

    160≤x＜180

    6

    请结合图表完成下列问题：

    （1）表中的a= ；

    （2）请把频数分布直方图补充完整；

    （3）这个样本数据的中位数落在第 组；

    （4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议： ．

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    【题目】如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．

    （1）连接OE，若△EOA的面积为3，则k＝___________；

    （2）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（ ）

    A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2

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    【题目】解方程：

    (1)x2－4x＋2＝0; 　　　(2)x2＋3x＋2＝0；

    (3)3x2－7x＋4＝0.

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