Question

如图，已知点A为反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上的一点，过点A向x轴引垂线，垂足为B，若△AOB的面积为3，则k=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：计算题

分析：根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义得到S_△AOB=

1

2

|k|=3，然后根据k＜0去绝对值得到k的值．

解答：解：∵AB⊥x轴，
∴S_△AOB=

1

2

|k|=3，
∵k＜0，
∴k=-6．
故答案为-6．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．