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    精英家教网如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，∠DAB=49°，则∠AOC的度数为
     
    ．
    分析：如图，在
    AD
    上取点M，连接AM，CM，根据平行线的性质可以求得：∠ABC=131°，然后根据圆的内接四边形对角互补，即可求得∠ABC的度数，根据圆周角定理求得∠AOC的度数．
    解答：精英家教网解：如图，在
    AD
    上取点M，连接AM，CM，
    ∵AD∥BC，∠DAB=49°，
    ∴∠ABC=131°，
    ∴∠M=49°，
    ∠AOC=98°．
    故答案为：98°．
    点评：本题主要考查圆周角定理、圆的内接四边形的性质、平行线的性质，关键在于作好辅助线，求得∠M的度数．
    练习册系列答案
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    24、如图，梯形ABCD内接于⊙O，BC∥AD，AC与BD相交于点E，在不添加任何辅助线的情况下：
    （1）图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明；
    （2）若BD平分∠ADC，请找出图中与△ABE相似的所有三角形．

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    精英家教网如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，过点C作⊙O的切线，交BD的延长线于点P，交AD的延长线于点E，若AD=5，AB=6，BC=9．
    （1）求DC的长；
    （2）求证：四边形ABCE是平行四边形．

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    精英家教网如图，梯形ABCD内接于⊙O，AB∥CD，AB为直径，DO平分∠ADC，则∠DAO的度数是（　　）
    A、90°B、80°C、70°D、60°

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    如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，E是DA延长线上一点，AB2=AE•BC，BE和CA的延长线交于点精英家教网F．
    （1）求证：BE是⊙O的切线；
    （2）已知BC=18，CD=12，AF=16，求BE和AD的长．

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