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    4．如图，为美化校园环境，学校计划在一块肠胃22米，宽为17米的矩形地面上修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一边平行），剩余部分种上花草，并使花草种植面积为300平方米．请问道路宽度为多少米？

    分析 把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的种植花草部分是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程求解即可．

    解答 解：设道路的宽应为x米，由题意有
    （22-x）（17-x）=300，
    解得：x1=37（舍去），x2=2．
    答：修建的道路宽度为2米．

    点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，∠D=48°，∠ABE=42°，请求出∠ACB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图是一种“牛头形”图案，其作法是从正方形①开始，以它的一边为斜边向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边分别向外作正方形②和②，依此类推，若正方形①的边长为36厘米，则正方形④的边长为9$\sqrt{2}$厘米，那么正方形的边长为36×（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）n-1厘米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算
    （1）2x（x-2y）-（2x-y）2           
    （2）（x-3）（3+x）-（x2+x-1）
    （3）（-$\frac{1}{2}$）-3+|1-$\sqrt{2}$|-（$\sqrt{3}$-π）0-（-1）2013．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．一次函数y=k1x+b的图象经过点（0，-4）且与正比例函数y=k2x的图象交于点（2，-1）．
    （1）分别求出这两个函数的表达式．
    （2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积．
    （3）直接写出不等式k1x-4≥k2x的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．数学课中，李老师提出了下面问题：已知正数x，y满足x2+y2=16，求xy的最大值．
    （1）为了求xy的最大值，小王想到了直角三角形，把问题转化为已知直角三角形的斜边求面积最大值的问题，请你画出图形，写出转化后问题的“已知”和“求”；
    （2）一个直角三角形的斜边固定时，它的直角顶点是可以变化的，请画出问题（1）中直角三角形的直角顶点的所有可能位置所组成的图形，猜想（1）中问题的结论并证明结论；
    （3）拓展：根据上述思考，你能进一步求出x+y的最大值和最小值吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，点E、F分别在AB、AC上，BD=CF，CD=BE，G为EF的中点．求证：DG⊥EF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC中点，点E，F分别在AB，AC上，且AF=BE，试判断△DEF的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．把二次三项式2x2-8xy+5y2因式分解，下列结果中正确的是（　　）
    A．（x-$\frac{4+\sqrt{6}}{2}$y）（x-$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y）B．2（x-$\frac{4+\sqrt{6}}{2}$y）（x-$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y）C．（2x-4y+$\sqrt{6}$y）（x-$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y）D．2（x-$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y）（x-$\frac{4+\sqrt{6}}{2}$y）

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