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    如图所示，四边形ABCD的四个顶点在⊙O上，AC，BD是对角线，且AC⊥BD，OE⊥BC于E，探索：OE与AD的数量关系．
    答：OE=
    1
    2
    AD．
    证明：连CO延长交⊙O于P，连接BP．
    则∠CBP=90°；
    ∵OE⊥BC，由垂径定理，得BE=EC；
    又∵BE=EC，PO=OC，
    ∴OE是△PBC的中位线，
    ∴OE=
    1
    2
    BP；
    ∵∠1=∠2，∠PBD=90°-∠1，∠ADB=90°-∠2，
    ∴∠PBD=∠ADB，
    PD
    =
    AB
    ；
    ∴
    PB
    =
    AD
    ；
    故BP=AD，即OE=
    1
    2
    BP=
    1
    2
    AD．
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    已知：如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，且C为
    AD
    的中点，若∠BAD=20°，求∠ACO的度数．

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    如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，则∠BCO等于（　　）
    A．20°B．30°C．40°D．50°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A、B、C、D是⊙O上的四点，
    CD
    =
    BD
    ，AC是四边形ABCD的对角线
    （1）如图1，连结BD，若∠CDB=60°，求证：AC是∠DAB的平分线；
    （2）如图2，过点D作DE⊥AC，垂足为E，若AC=7，AB=5，求线段AE的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上的两点（不与A，B重合），已知BC=8，sin∠D=
    3
    5
    ，求AB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    以线段AB为直径作一个半圆，圆心为O，C是半圆周上的点，且OC2=AC•BC，则∠CAB=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个点到一个圆的最短距离是3cm，最长距离是5cm，则这个圆的半径是______cm．

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