如图.等腰梯形ABCD中.AD∥BC.点E是AD延长线上的一点.且CE＝CD.求证:∠B＝∠E. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上的一点，且CE＝CD，求证：∠B＝∠E.

见解析

证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠B＝∠BCD，∵AD∥BC，∴∠BCD＝∠CDE，
∵CE＝CD，∴∠CDE＝∠E，∴∠B＝∠E.

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若顺次连接四边形各边中点组成的四边形是菱形，则原来的四边形是的四边形．

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邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作：在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依次类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，?ABCD中，若AB＝1，BC＝2，则?ABCD为1阶准菱形．
(1)判断与推理：

①邻边长分别为2和3的平行四边形是________阶准菱形；
②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把?ABCD沿BE折叠(点E在AD上)，使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是菱形．
(2)操作、探究与计算：
①已知?ABCD的邻边长分别为1，a(a＞1)，且是3阶准菱形，请画出?ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；
②已知?ABCD的邻边长分别为a，b(a＞b)，满足a＝6b＋r，b＝5r，请写出?ABCD是几阶准菱形．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，在周长为10 cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为．