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    【题目】如图，一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。

    （1）这个梯子的顶端离地面有多高？

    （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

    【答案】（1）24；（2）8.

    【解析】试题分析：（1）在Rt△AOB中，根据勾股定理即可求得OB的长；（2）在Rt△A′OB′中，根据勾股定理求得OA′的长，即可得AA′的长，从而得梯子的底端在水平方向滑动的距离.

    试题解析：

    （1）由题意得，AB=25，OA=7，AB2=AO2+BO2，

    ∴OB=m．

    答：这个梯子的顶端离地面24m.

    （2）由题意可得，A′B′=AB=25m，BB′=4m，A′B′2=A′O2+OB′2，

    ∴A′O=m，．

    ∴AA′=A′O-OA=15-7=8（米）．

    答：梯子底部在水平方向滑动了8米．

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    【题目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．

    （1）在方程①3x﹣1＝0，②x+1＝0，③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式组的关联方程是　 　；（填序号）

    （2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是　 　；（写出一个即可）

    （3）若方程3﹣x＝2x，3+x＝2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，直接写出m的取值范围．

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    【题目】如图，甲，乙两军区进行军事演练，乙军区在河东岸处，因不知河宽，甲军的狙击手在处很难瞄准乙军军营，于是甲军连长站在西岸的点处，调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到乙军军营处，然后他后退到点，这时他的视点恰好落在处，此时他只需测量脚站的点和点的距高，即可知道狙击手与乙军军营的距离，他判断的依据是( ）

    A.B.C.D.

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    【题目】把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（ ）

    A.
    B.5
    C.4
    D.

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    【题目】如图，△ABC中，AD是中线，∠BAD=∠B+∠C，tan∠ABC= ，则tan∠BAD= ．

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    【题目】如图，在△ABC中，AD，AE，AF分别为△ABC的高线、角平分线和中线．

    （1）写出图中所有相等的角和相等的线段；

    （2）当BF=8cm，AD=7 cm时，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形．请完成以下操作：（画图不要求使用圆规，以下问题所指的等腰三角形个数均不包括△ABC）

    （1）在图1中画1条线段，使图中有2个等腰三角形，并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是　　　　　　度和　　　　　　度；

    （2）在图2中画2条线段，使图中有4个等腰三角形；

    （3）继续按以上操作发现：在△ABC中画n条线段，则图中有　　　　　　个等腰三角形，其中有　　　　　　个黄金等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某文教店用1200元购进了甲、乙两种钢笔．已知甲种钢笔进价为每支12元，乙种钢笔进价为每支l0元．文教店在销售时甲种钢笔售价为每支l5元，乙种钢笔售价为每支l2元，全部售完后共获利270元．
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    C. 跳绳次数不少于100次的占80%

    D. 由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60-80次的大约有70人

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