Question

某中学志愿者在学校周边社区发起“光盘行动”倡议，倡议大家在饭店就餐时减少浪费．倡议后一段时间，志愿者随机选取若干人作为样本进行调查：对他们在“光盘行动”倡议发起前和发起后的就餐情况分别进行了统计，并制作了统计图如图：

已知倡议发起前选择A的有90人．
（A：有浪费；B：多余的打包带走；C：正好；D：其它．）
（1）此次调查的总人数是______人；
（2）请把倡议发起后的频数分布直方图补充完整；
（3）若倡议前、后选择D的人数相等，求倡议前B对应的圆心角度数；
（4）被调查样本中有浪费的人减少了多少？请你据此推算，月客流量是3600人的饭店浪费饭菜的人将减少多少？

Answer 1

解：（1）90÷45%=200（人），则此次调查的总人数为200人；
（2）倡议发起后B的人数为200-（40+80+10）=70（人），
补全统计图，如图所示：

（3）由倡议前、后选择D的人数相等，得到倡议前D的人数为10人，所占的百分比为10÷200=5%，
∴倡议前B占的百分比为1-（30%+45%+5%）=20%，
则倡议前B对应的圆心角度数为360°×20%=72°；
（4）∵倡议前A的人数为90人，倡议后A的人数为40人，
∴被调查样本中有浪费的人减少了50人，
则月客流量是3600人的饭店浪费饭菜的人将减少3600×=900（人）．
分析：（1）由倡议发起前选择A的有90人除以占的百分比45%，即可求出此次调查的总人数；
（2）由倡议前后人数相同，由（1）求出的总人数减去A，C，D的人数即可求出选择B的人数，补全即可；
（3）由倡议前、后选择D的人数相等，求出倡议前D占的百分比，进而求出B占的百分比，用360°乘以求出的百分比即可求出选择B占的度数；
（4）由倡议前A的人数减去倡议后A的人数求出有浪费减少的人数，用减少的人数除以200，乘以3600，即可求出月客流量是3600人的饭店浪费饭菜的人减少的人数．
点评：此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．