Question

9．小明向一些好友发送了一条新年问候的短信，获得信息的人也按小明发送的人数再加1人向外转发，经过两轮短信的发送，共有35人次手机上收到该短信，则小明发送短信给了5个好友．

Answer 1

分析 设每轮发送短信平均一个人向x个人发送短信，第一轮后共有x人收到短信，第二轮发送短信的过程中，又平均一个人向（x+1）个人发送短信，则第二轮后又有x（x+1）个人收到短信，根据这样经过两轮短信的发送共有35人收到同一条短信列出方程．

解答 解：设每轮每人向x人 发送短信，
依题意得：x+x（x+1）=35，
解得：x₁=5，x₂=-7（不合题意，舍去）          
故答案为：5．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，该类题解答的关键在于分析每一轮中发送的人数与接收的人数，并能结合题意，列出方程．