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【题目】宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出,这两种商品的体积和质量分别如下表所示:

体积(m3/件)

质量(吨/件)

A型商品

0.8

0.5

B型商品

2

1

(1)已知一批商品有A、B两种型号,体积一共是20m3,质量一共是10.5吨,求A、B两种型号商品各有几件?

(2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨,容积为6m3,其收费方式有以下两种:

①按车收费:每辆车运输货物到目的地收费600元;

②按吨收费:每吨货物运输到目的地收费200元.

要将(1)中的商品一次或分批运输到目的地,宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元?

【答案】(1)A型商品5件,B型商品8件.

(2)先按车收费用3辆车运送18m3,再按吨收费运送1件B型产品,运费最少为2000元.

【解析】

试题分析:(1)等量关系式为:0.8×A型商品件数+2×B型商品件数=20,0.5×A型商品件数+1×B型商品件数=10.5.

(2)①付费=车辆总数×600;②付费=10.5×200;③按车付费之所以收费高,是因为一辆车不满.由于3辆车是满的,可按车付费,剩下的可按吨付费,三种方案进行比较.

解:(1)设A型商品x件,B型商品y件.

由题意可得

解之得

答:A型商品5件,B型商品8件.

(2)①若按车收费:10.5÷3.5=3(辆),

但车辆的容积6×3=1820,所以3辆汽车不够,需要4辆车.

4×600=2400(元).

②若按吨收费:200×10.5=2100(元).

③先用3辆车运送18m3,剩余1件B型产品,付费3×600=1800(元).

再运送1件B型产品,付费200×1=200(元).

共需付1800+200=2000(元).

240021002000

先按车收费用3辆车运送18m3,再按吨收费运送1件B型产品,运费最少为2000元.

答:先按车收费用3辆车运送18m3,再按吨收费运送1件B型产品,运费最少为2000元.

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2

3

4

5

6

7

8

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20

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20

20

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