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【题目】先化简,再求值

(1)(x+22-(x+5)(x-5),其中x=

(2)[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷2x,其中x=-2,y=

【答案】(1)35;(2).

【解析】

试题分析:(1)先运用完全平方公式和平方差公式把括号展开,再合并同类项,最后把x的值代入化简的结果中求值即可;

(2)(2)先运用完全平方公式和多项式乘以多项式把括号内的进行化简,然后再进行除法运算,最后把x的值供稿即可.

试题解析:(1)(x+22-(x+5)(x-5)

=x2+4x+4-x2+25

=4x+29

当x=时,原式=4×+29=6+29=35;

(2)[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷2x

=[x2+4xy+4y2-(3x2-xy+3xy-y2)-5y2]÷2x

=(x2+4xy+4y2-3x2+xy-3xy+y2-5y2)÷2x

=(-2x2+2xy) ÷2x

=-x+y

当x=-2,y=时,原式=-(-2)+=.

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理由:过点P作EF∥AB,

∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行,同旁内角互补)

∵AB∥CD,EF∥AB,

∴EF∥CD,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.)

∴∠EPD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)

∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°

∴∠B+∠BPD+∠D=360°

(1)依照上面的解题方法,观察图(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,并说明理由.

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体积(m3/件)

质量(吨/件)

A型商品

0.8

0.5

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2

1

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