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    【题目】如图，在直角坐标系中，ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，8），B（﹣6，8），C（﹣6，0），D（0，0），现有动点P在线段CB上运动，当△ADP为等腰三角形时，P点坐标为 ．

    【答案】（﹣6，4），（﹣6，2 ），（﹣6，8﹣2 ）
    【解析】解：如图，
    当AP=PD时，
    点P在AD的垂直平分线上，
    ∴P（﹣6，4），
    当AP=AD=8时，
    BP= =2 ，
    当DP=AD=8时，
    PC=2 ，
    ∴P（﹣6，2 ），（﹣6，8﹣2 ），
    ∴P点坐标为（﹣6，4），（﹣6，2 ），（﹣6，8﹣2 ）．
    所以答案是：（﹣6，4），（﹣6，2 ），（﹣6，8﹣2 ）．
    【考点精析】本题主要考查了等腰三角形的性质的相关知识点，需要掌握等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：把一个半圆与抛物线的一部分组成的封闭图形称为“蛋圆”．
    如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于点A，B，与y轴交于点D，以AB为直径，在x轴上方作半圆交y轴于点C，半圆的圆心记为M，此时这个半圆与这条抛物线x轴下方部分组成的图形就称为“蛋圆”．

    （1）直接写出点A，B，C的坐标及“蛋圆”弦CD的长；
    A ， B ， C ， CD=；
    （2）如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．
    ①求经过点C的“蛋圆”切线的解析式；
    ②求经过点D的“蛋圆”切线的解析式；
    （3）由（2）求得过点D的“蛋圆”切线与x轴交点记为E，点F是“蛋圆”上一动点，试问是否存在S△CDE=S△CDF ， 若存在请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
    （4）点P是“蛋圆”外一点，且满足∠BPC=60°，当BP最大时，请直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为α、β，且tanα= ，tan ，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系．
    （1）求点P的坐标；
    （2）水面上升1m，水面宽多少（ 取1.41，结果精确到0.1m）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）．
    （1）求反比例函数与一次函数的表达式；
    （2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB=10，求点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，把一个棱长为的正方体的每个面等分成个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去个小正方体），所得到的几何体的表面积是（ ）

    A. 78 B. 72 C. 54 D. 48

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，边长为a的正方形ABCD中，E、F是边AD,AB上两点（与端点不重合），且AE=BF.连接CE,DF相交于点M,

    （1）当E为边AD的中点时，则DF的长为 （用含a的式子表示）

    （2）求证：∠MCB+∠MFB=180°.

    （3）点M能成为DF的中点吗？如果能，求出此时CM的长（用含a的式子表示）；如果不能，说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试，若规定男生成绩为16秒合格，下表是随机抽取的10名男生分A、B两组测试的成绩与合格标准的差值（比合格标准多的秒数为正，少的秒数为负）．

    A 组

    ﹣1.5

    +1.5

    ﹣1

    ﹣2

    ﹣2

    B组

    +1

    +3

    ﹣3

    +2

    ﹣3


    （1）请你估算从55名男生中合格的人数大约是多少？
    （2）通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀；
    （3）至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩，或找出一条理由来说明B组好于A组．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：

    （1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长= ；第5个正方形的边长= ；

    （2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长= ．（用含x、y的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买1张两人学习桌，1张三人学习桌需230元；若购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需590元．

    （1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；

    （2）学校欲投入资金不超过6600元，购买两种学习桌共60张，以至少满足137名学生的需求，有几种购买方案？并求哪种购买方案费用最低？

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