【题目】2015年3月30日是全国中小学生安全教育日,某学校为加强学生的安全意识,组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题:
频率分布表
分数段 | 频数 | 频率 |
50.5~60.5 | 16 | 0.08 |
60.5~70.5 | 40 | 0.2 |
70.5~80.5 | 50 | 0.25 |
80.5~90.5 | m | 0.35 |
90.5~100.5 | 24 | n |
(1)这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计,其中:m= ,n= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人?
【答案】(1)200,70;0.12;(2)见解析;(3)该校安全意识不强的学生约有420人.
【解析】
(1)用第一个分数段的频数除以它的频率可得到调查的总人数,然后用总人数成以0.35得到m的值,用24除以总人数可得到n的值;
(2)利用80﹣90的频数为70可补全频数分布直方图;
(3)根据样本估计总体,用1500乘以前面两分数段的频率之和可估计出该校安全意识不强的学生数.
解:(1)16÷0.08=200(人),
m=200×0.35=70,n=24÷200=0.12;
故答案为200,70;0.12;
(2)如图,
(3)1500×(0.08+0.2)=420(人),
所以该校安全意识不强的学生约有420人.
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【题目】某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练.机器人从点出发,在矩形边上沿着的方向匀速移动,到达点时停止移动.已知机器人的速度为个单位长度/,移动至拐角处调整方向需要(即在、处拐弯时分别用时).设机器人所用时间为时,其所在位置用点表示,到对角线的距离(即垂线段的长)为个单位长度,其中与的函数图像如图②所示.
(1)求、的长;
(2)如图②,点、分别在线段、上,线段平行于横轴,、的横坐标分别为、.设机器人用了到达点处,用了到达点处(见图①).若,求、的值.
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【题目】如图,在正方形ABCD外侧作直线DE,点C关于直线DE的对称点为M,连接CM,AM,其中AM交直线DE于点N.若45°<∠CDE<90°,当MN=3,AN=4时,正方形ABCD的边长为( )
A.
B.5
C.5
D.
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【题目】已知在平面直角坐标系中点A(a,b),点B(a,0)的坐标满足|a-b|+(a-4)2=0
(1)求点A、点B的坐标;
(2)已知点C(0,b),点P从B点出发沿x轴负方向以1个单位每秒的速度移动,同时,点Q从C点出发,沿y轴负方向以1.5个单位每秒的速度移动.某一时刻,如图①所示,且S阴=S四边形OCAB,求点P移动的时间;
(3)在(2)的条件和结论下,如图②所示,设AQ交轴于点M,作∠ACO、∠AMB的角平分线交于点N,求此时的值.
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【题目】为支援四川雅安地震灾区,某市民政局组织募捐了240吨救灾物资,现准备租用甲、乙两种货车,将这批救灾物资一次性全部运往灾区,它们的载货量和租金如下表:
甲种货车 | 乙种货车 | |
载货量(吨/辆) | 45 | 30 |
租金(元/辆) | 400 | 300 |
如果计划租用6辆货车,且租车的总费用不超过2300元,求最省钱的租车方案.
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【题目】某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.
(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案;
(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?
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【题目】为了了解七年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下,其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°,根据图表中提供的信息,回答下列问题:
体育成绩统计表 | ||
体育成绩(分) | 人数(人) | 百分比(%) |
26 | 8 | 16 |
27 | 12 | 24 |
28 | 15 | |
29 | n | |
30 |
(1)求样本容量及n的值;
(2)已知该校七年级共有500名学生,如果体育成绩达28分以上为优秀,请估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数.
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【题目】下面是小丽化简的过程,仔细阅读后解答所提出的问题.
解:a(a+2b)﹣(a﹣1)2﹣2a
=a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1﹣2a 第一步
=2ab﹣4a﹣1.第二步
(1)小丽的化简过程从第 步开始出现错误;
(2)请对原整式进行化简,并求当a=,b=﹣6时原整式的值.
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【题目】如图, 已知A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。
(1)请在图中作出△A′B′C′;(2)写出点A′、B′、C′的坐标.
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