[题目]为了了解七年级学生体育测试成绩情况.现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下.其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°.根据图表中提供的信息.回答下列问题:体育成绩统计表体育成绩(分)人数(人)百分比(%)26816271224281529n30(1)求样本容量及n的值,(2)已知该校七年级共有500名学生.如果体育成绩达28分以上为优秀.请估计� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】为了了解七年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°，根据图表中提供的信息，回答下列问题：

体育成绩统计表
体育成绩（分）	人数（人）	百分比（%）
26	8	16
27	12	24
28	15
29	n
30

（1）求样本容量及n的值；

（2）已知该校七年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上为优秀，请估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数．

【答案】（1）样本容量为50，n=10；（2）300人．

【解析】

（1）先求得样本容量，根据得30分的圆心角度数，即可求出得30分的认识，即可求出的值；
（2）28分（包括28分）以上的人数人，占的比例=30÷50=60%，即可求得该校九年级体育成绩达到优秀的总人数．

（1）样本容量为8÷16%=50，

∵30分的人数为人，

∴

（2）估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数为人．

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（1）计算：F（243），F（617）；
（2）若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k= ，当F（s）+F（t）=18时，求k的最大值．

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