精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知:如图,AEBC,FGBC,1=2,D=3+60°,CBD=70°.

(1)求证:ABCD;

(2)求∠C的度数.

【答案】(225°

【解析】试题分析:(1)求出AE∥GF,求出∠2=∠A=∠1,根据平行线的判定推出即可;

2)根据平行线的性质得出∠D+∠CBD+∠3=180°,求出∠3,根据平行线的性质求出∠C即可.

试题解析:(1)证明:

∵AE⊥BCFG⊥BC

∴∠4=∠5=90o

∴AE∥FG

∴∠2=∠A

∵∠1=∠2

∴∠1=∠A

∴AB∥CD

2)解:设∠3=xo

由(1)知:AB∥CD

∴∠C=∠3=xo

∵∠D =∠3+60°

∴∠D = xo+60°

∵AB∥CD

∴∠D+∠3+∠CBD=180o

∵∠CBD=70°

∴x+60x70180

∴x25

∴∠C=25o

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某个运算程序输入x后,得到的结果是2x34,则这个运算程序是(  )

A. 先乘2,然后立方,再减去4B. 先乘2,然后减去4,再立方

C. 先立方,然后乘2,再减去4D. 先立方,然后减去4,再乘方

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙、丙、丁四人参加射击训练,每人各射击20次,他们射击成绩的平均数都是9.1环,各自的方差见如下表格:

方差

0.293

0.375

0.362

0.398

由上可知射击成绩最稳定的是(
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】因式分解:x2y﹣2xy2=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】有四张背面相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图).小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后任意摸出两张.

(1)用树状图(或列表法)表示所摸的两张牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示);

(2)求摸出两张牌的牌面图形一定能组合成轴对称图形的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】用配方法解方程x2+4x+10时,原方程应变形为(  )

A.(x+2)23B.(x2)23C.(x+2)25D.(x2)25

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,点P(m,6)在第一象限,且P是反比例函数y=(k>0)图象上的一点,OP与x轴正半轴的夹角α的正弦值满足:5sin2α﹣7sinα+2.4=0,求m的值及此反比例函数的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校假期由校长带领该校三好学生去旅游甲旅行社说若校长买全票一张则学生半价.乙旅行社说全部人六折优惠若全票价是1200

(1)若学生人数是20甲、乙旅行社收费分别是多少?

(2)当学生人数的多少时两家旅行社的收费一样?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列方程中,解为x=﹣2的方程是(  )

A. x20B. 2+3x=﹣4C. 3x12D. 42x3

查看答案和解析>>

同步练习册答案