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    【题目】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米．如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么点B将向左滑动多少米？

    【答案】点B将向左移动0.8米．

    【解析】

    根据勾股定理即可求AC的长度，根据AC=AA1+CA1即可求得CA1的长度，在直角三角形A1B1C中，已知AB=A1B1，CA1即可求得CB2的长度，根据BB1=CB1-CB即可求得BB1的长度．

    解：在△ABC中，∠C＝90°，

    ∴AC2＋BC2＝AB2，

    即AC2＋0.72＝2.52，

    ∴AC＝2.4．

    在△A1B1C中，∠C＝90°，

    ∴A1C2＋B1C2＝A1B12，

    即(2.4–0.4)2＋B1C 2＝2.52，

    ∴B1C＝1.5．

    ∴B1B＝1.5–0.7＝0.8，即点B将向左移动0.8米．

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    【题目】为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所类学校和两所类学校共需资金230万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金205万元．

    （1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？

    （2）若该县的类学校不超过5所，则类学校至少有多少所？

    （3）我市计划今年对该县、两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

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    【题目】为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：


    甲种货车

    乙种货车

    载货量（吨/辆）

    45

    30

    租金（元/辆）

    400

    300

    如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D为AB上不与AB重合的一个动点，过点D分别作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，则线段EF的最小值为(　 　)

    A. 3 B. 4 C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解七年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°，根据图表中提供的信息，回答下列问题：

    体育成绩统计表

    体育成绩（分）

    人数（人）

    百分比（%）

    26

    8

    16

    27

    12

    24

    28

    15

    29

    n

    30

    （1）求样本容量及n的值；

    （2）已知该校七年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上为优秀，请估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．

    下面有三个推断：

    ①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；

    ②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；

    ③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．

    其中合理的是（ ）

    A. ① B. ② C. ①② D. ①③

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，3），A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0）．点P是抛物线上一个动点，且在直线BC的上方．

    （1）求这个二次函数的表达式．

    （2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大，并求出此时点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．

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    【题目】完成下面推理过程：

    如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．

    证明：∵∠B+∠BCD=180°，

    ∴AB∥ ( )

    ∴∠B=∠DCE( )

    又∵∠B=∠D，

    ∴∠DCE=∠D( )

    ∴ ∥ ( )

    ∴∠E=∠DFE( )

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