【题目】如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.
下面有三个推断:
①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;
②随着实验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;
③若再次用计算机模拟实验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的概率一定是0.620.
其中合理的是( )
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
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【题目】有甲、乙两名运动员,选择一人参加市射击比赛,在选拔赛上,每人打10发,其中甲的射击成绩分别为10、8、7、9、8、10、10、9、10、9
①计算甲的射击成绩的方差;
②经过计算,乙射击的平均成绩是9,方差为1.4,你认为选谁去参加市射击比赛合适,为什么?
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【题目】如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,∠CAB的平分线分别交BD、BC于E、F,作BH⊥AF于点H,分别交AC、CD于点G、P,连结GE、GF.
(1)求证:△OAE≌△OBG.
(2)试问:四边形BFGE是否为菱形?若是,请证明;若不是,请说明理由.
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【题目】四边形ABCD是正方形,AC与BD,相交于点O,点E、F是直线AD上两动点,且AE=DF,CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G,连接AG,直线AG交BE于点H.
(1)如图1,当点E、F在线段AD上时,求证:∠DAG=∠DCG;
(2)如图1,猜想AG与BE的位置关系,并加以证明;
(3)如图2,在(2)条件下,连接HO,试说明HO平分∠BHG.
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【题目】如图是一个多面体的表面展开图,每个面上都标注了字母(字母在多面体的外表面),请根据要求回答问题.
(1)如果D面在多面体的左面,那么F面在哪里?
(2)B面和哪一面是相对的面?
(3)如果C面在前面,从上面看到的是D面,那么从左面能看到哪一面?
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣(k+1)x+2k﹣2=0.
(1)求证:此方程总有两个实数根;
(2)若此方程有一个根大于0且小于1,求k的取值范围.
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【题目】已知动点P以每秒2㎝的速度沿图甲的边框按从的路径移动,相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙.若AB=6,试回答下列问题:
(1)图甲中的BC长是多少?
(2)图乙中的a是多少?
(3)图甲中的图形面积的多少?
(4)图乙的b是多少?
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【题目】某校要了解学生每天的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每天的课外阅读时间x(单位:min)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的统计图表,根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查共抽取了________名学生;
(2)统计表中a=________,b=________;
(3)将频数分布直方图补充完整;
(4)若全校共有1200名学生,请估计阅读时间不少于45 min的有多少人.
课外阅读时间x/min | 频数/人 | 百分比 |
0≤x<15 | 6 | 10% |
15≤x<30 | 12 | 20% |
30≤x<45 | a | 25% |
45≤x<60 | 18 | b |
60≤x<75 | 9 | 15% |
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