Question

【题目】完成下面推理过程：

如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．

证明：∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥ ( )

∴∠B=∠DCE( )

又∵∠B=∠D，

∴∠DCE=∠D( )

∴ ∥ ( )

∴∠E=∠DFE( )

Answer 1

【答案】见解析.

【解析】

根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠B=∠DCE，求出∠DCE=∠D，根据平行线的判定得出AD∥BE，根据平行线的性质得出即可．

证明：∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），

∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等），

∵∠B=∠D，

∴∠DCE=∠D（等量代换），

∴AD∥BE（ 内错角相等，两直线平行），

∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等），

故答案为：CD；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；AD；BE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．