初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用
表示第
行第
列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为，如果调整后的座位为
，则称该生作了平移
,并称
为该生的位置数。若当
时，
取得最小值，则该生位置数的最大值为 。
科目：初中数学 来源： 题型：
如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，AB＝8，CD＝10
．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）动点P从点B出发，以2个单位/s的速度沿B→A→D→C方向向点C运动；动点Q从点C出发，以2个单位/s的速度沿
C→D→A方向向点A运动；过点Q作QE⊥BC于点E．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．问：
①当点P在B→A上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分
？若存在，请求出t的值，并判断此时PQ是否平分梯形ABCD的面积；若不存在，请说明理由．
②在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．
【探究展示】
（1）证明：AM=AD+MC；
（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请
说明理由．
【拓展延伸】
（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．
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科目：初中数学 来源： 题型：
阅读下面的材料：
小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题
：
小明是这样解
决问题的：由新定义可知a=1，b=-2，又b＜0，所以1※（-2）=
．
请你参考小明的解题思路，回答下列问题：
（1）计算：2※3= ；
（2）若5※m=
，则m= ．
（3）
函数y=2※x（x≠0）的图象大致是（
）
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）、B（0，3），点C是x轴上的一个动点，当
∠BCA=45°时，点C
的坐标为 
。
个单项式是 。
三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有 ．
