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如图,一次函数y=-x+6的图象经过点P(a,b)和Q(c,d),则a(c+d)+b(c+d)的值为
 
考点:一次函数图象上点的坐标特征
专题:计算题
分析:根据一次函数图象上点的坐标特征得到b=-a+6,d=-c+6,即a+b=6,c+d=6,再利用因式分解得到a(c+d)+b(c+d)=(c+d)(a+b),然后利用整体代入的方法计算即可.
解答:解:∵一次函数y=-x+6的图象经过点P(a,b)和Q(c,d),
∴b=-a+6,d=-c+6,
∴a+b=6,c+d=6,
∴a(c+d)+b(c+d)=(c+d)(a+b)=6×6=36.
故答案为36.
点评:本题考查了一次函数图象上点的坐标特征:一次函数y=kx+b,(k≠0,且k,b为常数)的图象是一条直线.它与x轴的交点坐标是(-
b
k
,0);与y轴的交点坐标是(0,b).直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b.
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(b-a)2
的结果为
 

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度.

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B、4cm,7cm,9cm
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B、一定是负数
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A、m>nB、m≥n
C、m<nD、m≤n

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观察:下列等式:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4

将以上三个等式两边分别相加得:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

探究:计算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
的值;
猜想:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 

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