Question

14．列一元一次方程解应用题．
某校七年级（1）班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看．如果到电脑公司刻录光盘每张需9元；如果在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要140元外，每张光盘还需要成本费5元．
（1）问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？
（2）如果七年级（1）班共有学生36人，每人一张，那么到电脑公司刻录合算，还是在学校自己刻录合算．

Answer 1

分析 本题中到电脑公司刻录需要的总费用=单价×刻录的数量，而自刻录的总费用=租用刻录机的费用+每张的成本×刻录的数量．列出总费用与刻录数量的关系式，然后将两种费用进行比较．
（1）到电脑公司刻录需要的总费用=自己刻录的总费用时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样；
（2）分别求出到电脑公司刻录需要的总费用和自己刻录的总费用，再比较大小即可求解．

解答 解：（1）设刻录x张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样，依题意，得
9x=140+5x，
解得x=35．
答：刻录35张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样

（2）9×36=324（元），
140+5×36
=140+180
=320（元），
因为324＞320，
所以在学校自己刻录合算．

点评 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找到关键描述语，由费用找出合适的等量关系，列出方程，再求解．