Question

4．请补全证明过程．如图，已知线段AB，CD与GH相交于点E，F，∠GEB=?，∠EFD=β，∠D=50°，求∠B的度数．
证明：∵∠GEB=β，∠EFD=β（已知）
∴∠GEB=∠EFD （等量代换）
∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行）
∴∠D+∠B=180° （两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠D=50° （已知）
∴∠B=180°-（50°）=（130°）（等式的性质）

Answer 1

分析 欲求∠B的度数，只需求得∠D的度数即可．

解答 证明：∵∠GEB=β，∠EFD=β（已知），
∴∠GEB=∠EFD（等量代换），
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
∴∠D+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
又∵∠D=50°（已知），
∴∠B=180°-（∠D或50°）=130°（等式的性质）．
故答案是：等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；∠D或50°；130°；等式的性质．

点评 本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．