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如图,线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段A1B1.

(1)请用直尺和圆规作出旋转中心O(不写作法,保留作图痕迹);

(2)连接OA.OA1、OB.OB1,根据旋转的性质用符号语言写出2条不同类型的正确结论;

(3)针对第(2)问中的图形,添加一定的条件,可以求出线段AB扫过的面积.(不再添加字母和辅助线,线段的长用A.B.c…表示,角的度数用α、β、γ…表示).

你添加的条件是 ,线段AB扫过的面积是 .

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(2)若⊙O半径为,请直接写出∠AED的度数.

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1号

2号

3号

4号

5号

总数

甲班

89

100

96

118

97

500

乙班

100

96

110

90

104

500

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(1)

(2)

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