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    在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD=5，DB=10，那么S△ADE：S△ABC的值为________．


    分析：由两直线平行得到两对同位角相等，根据两对对应角相等的两三角形相似得到△ADE∽△ABC，由相似得比例，求出两三角形的相似比，利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可求出两三角形的面积之比．
    解答：∵DE∥BC，
    ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
    ∴△ADE∽△ABC，
    又∵AD=5，DB=10，
    ∴==，
    则S△ADE：S△ABC的值为（）2=．
    故答案为：
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，以及比例的性质，相似三角形的面积之比为相似比的平方；周长之比及对应边之比等于相似比．
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    如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交精英家教网∠ACB的外角平分线于点F．
    （1）求证：OC=
    12
    EF；
    （2）当点O位于AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？并给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，给出5个论断：①CD⊥AB；②BE⊥AC；③AE=CE；④∠ABE=30°；⑤CD=BE．
    （1）如果论断①②③④都成立，那么论断⑤一定成立吗？答：
     
    ；
    （2）从论断①②③④中选取3个作为条件，将论断⑤作为结论，组成一个真命题，那么你选的3个论断是
     
    （只需填论断的序号）．

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    （2012•西城区一模）如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠B=∠DAC=45°．
    （1）如图1，当∠C=45°时，请写出图中一对相等的线段；
    AB=AC或AD=BD=CD；
    AB=AC或AD=BD=CD；
    ．
    （2）如图2，若BD=2，BA=
    		3
    ，求AD的长及△ACD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•洛江区质检）在△ABC中，点G是重心，若BC边上的中线为6cm，则AG=
    4
    4
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　　）

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