Question

【题目】已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）反比例函数解析式为y=﹣，一次函数的解析式为y=﹣x﹣1，

（2）x＜﹣2或0＜x＜1，

【解析】

试题分析：（1）利用已知求出反比例函数的解析式，再利用两函数交点求出一次函数解析式；

（2）利用函数图象求出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

解：（1）据题意，反比例函数的图象经过点A（﹣2，1），

∴有m=xy=﹣2

∴反比例函数解析式为y=﹣，

又反比例函数的图象经过点B（1，n）

∴n=﹣2，

∴B（1，﹣2）

将A、B两点代入y=kx+b，有，

解得，

∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣1，

（2）一次函数的值大于反比例函数的值时，

x取相同值，一次函数图象在反比例函数上方即一次函数大于反比例函数，

∴x＜﹣2或0＜x＜1，