[题目]已知一个多边形的内角和与外角和之比是3:2.则这个多边形的边数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知一个多边形的内角和与外角和之比是3:2，则这个多边形的边数为_________．

【答案】五

【解析】先根据多边形的内角和外角的关系，求出一个外角．再根据外角和是固定的360°，从而可代入公式求解．

解：设多边形的一个内角为7x度，则一个外角为2x度，依题意得：
3x+2x=180°，
解得x=36°，
360°÷（2×36°）=5．

“点睛”解题的关键是记住多边形的一个内角与外角互补、及外角和的特征．

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