Question

已知在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C对应的边分别为a，b，c，∠C=90°，c=34，且a：b=8：15，求Rt△ABC的周长．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：根据题意设a=8x，b=15x，根据勾股定理可以求出x，进而求得a、b的值，即可求得Rt△ABC的周长．

解答：解：设a=8x，b=15x，
根据勾股定理：c²=a²+b²
即34²=（8x）²+（15x）²，
解得x=2，
∴a=16，b=30，
∴C_△ABC=a+b+c=78．
故Rt△ABC的周长为78．

点评：本题考查的是勾股定理的灵活运用，题型比较简单，注意认真计算．