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    如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=数学公式AB=数学公式CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．

    解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．
    ∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．
    ∴EF=AC-AE-CF=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．
    ∴AB=12cm，CD=16cm．
    分析：先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC-AE-CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．
    点评：本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想．
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    1
    3
    AB=
    1
    4
    CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．

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    科目：初中数学 来源：2008年江苏省无锡市江南中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

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