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    2．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB=60°，BD=8，则AB的长为（　　）
    A．4B．$4\sqrt{3}$C．3D．5

    分析 先由矩形的性质得出OA=OB，再证明△AOB是等边三角形，得出AB=OB=4即可．

    解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD=4，AC=BD，
    ∴OA=OB，
    ∵∠AOB=60°，
    ∴△AOB是等边三角形，
    ∴AB=OB=4；
    故选：A．

    点评 本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    13．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生科根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球，李老师对某年级同学选择体育社团的情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．则以下结论正确的是（　　）
    A．选科目E的有10人
    B．选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数多14.4°
    C．选科目A、B的人数占选体育社团人数的一半
    D．选科目A的占34%

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    10．学校集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元．则大、小车每辆的租车费各是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的圆O交斜边AB于D．过D作DE⊥AC于E，将△ADE沿直线AB翻折得到△ADF．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为5，sin∠FAD=$\frac{3}{5}$，延长FD交BC于G，求DG的长．

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    7．2015年8月22日，世界田径锦标赛将在北京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.6秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.07，0.03，0.05，0.02．则当天这四位运动员中“110米跨栏”的训练成绩最稳定运动员的是丁．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知：四边形ABCD是正方形，E是AB边上一点，连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF．

    （1）如图1，求证：DE=DF；
    （2）若点D关于直线EF的对称点为H，连接CH，过点H作PH⊥CH交直线AB于点P．
    ①在图2中依题意补全图形；
    ②求证：E为AP的中点；
    （3）如图3，连接AC交EF于点M，求$\frac{2AM}{AB+AE}$的值．

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    11．函数y=2x-6的图象与坐标轴围成的三角形的面积是9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知射线CD∥AB，∠C=∠ABD=110°，E，F在CD上，且满足∠EAD=∠EDA，AF平分∠CAE．
    （1）求∠FAD的度数；
    （2）若向右平行移动BD，其它条件不变，那么∠ADC：∠AEC的值是否发生变化？若变化，找出其中规律；若不变，求出这个比值；
    （3）在向右平行移动BD的过程中，是否存在某种情况，使∠AFC=∠ADB？若存在，请求出∠ADB度数；若不存在，说明理由．

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