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【题目】某物流公司承接AB两种货物运输业务,已知5月份A货物运费单价为50/吨,B货物运费单价为30/吨,共收取运费9500元;6月份由于油价上涨,运费单价上涨为:A货物70/吨,B货物40/吨;该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同,6月份共收取运费13000元.

1)该物流公司月运输两种货物各多少吨?

2)该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨,且A货物的数量不大于B货物的2倍,在运费单价与6月份相同的情况下,该物流公司7月份最多将收到多少运输费?

【答案】(1)、运输A种货物100吨,运输B种货物150吨;(2)19800.

【解析】试题分析:(1)设A种货物运输了x吨,设B种货物运输了y吨,根据题意可得到一个关于x的不等式组,解方程组求解即可;

2)运费可以表示为x的函数,根据函数的性质,即可求解.

试题解析:(1)设A种货物运输了x吨,设B种货物运输了y吨,

依题意得:

解之得:

答:物流公司月运输A种货物100吨,B种货物150吨.

2)设A种货物为a吨,则B种货物为(330-a)吨,

依题意得:a≤330-a×2

解得:a≤220

设获得的利润为W元,则W=70a+40330-a=30a+13200

根据一次函数的性质,可知W随着a的增大而增大

W取最大值时a=220

W=19800元.

所以该物流公司7月份最多将收到19800元运输费.

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