【题目】某物流公司承接A、B两种货物运输业务,已知5月份A货物运费单价为50元/吨,B货物运费单价为30元/吨,共收取运费9500元;6月份由于油价上涨,运费单价上涨为:A货物70元/吨,B货物40元/吨;该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同,6月份共收取运费13000元.
(1)该物流公司月运输两种货物各多少吨?
(2)该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨,且A货物的数量不大于B货物的2倍,在运费单价与6月份相同的情况下,该物流公司7月份最多将收到多少运输费?
【答案】(1)、运输A种货物100吨,运输B种货物150吨;(2)、19800元.
【解析】试题分析:(1)设A种货物运输了x吨,设B种货物运输了y吨,根据题意可得到一个关于x的不等式组,解方程组求解即可;
(2)运费可以表示为x的函数,根据函数的性质,即可求解.
试题解析:(1)设A种货物运输了x吨,设B种货物运输了y吨,
依题意得: ,
解之得: .
答:物流公司月运输A种货物100吨,B种货物150吨.
(2)设A种货物为a吨,则B种货物为(330-a)吨,
依题意得:a≤(330-a)×2,
解得:a≤220,
设获得的利润为W元,则W=70a+40(330-a)=30a+13200,
根据一次函数的性质,可知W随着a的增大而增大
当W取最大值时a=220,
即W=19800元.
所以该物流公司7月份最多将收到19800元运输费.
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【题目】如图所示是10×8的网格,网格中每个小正方形的边长均为1,A、B两点在小正方形的顶点上,使以A、B、C为顶点的三角形分别满足以下要求:
(1)请在图中取一点C(点C必须在小正方形的顶点上),使△ABC为钝角等腰三角形;
(2)通过计算,直接写出△ABC的周长.
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【题目】先阅读下面的文字,然后解答问题.
大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明用﹣1表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.
由此我们还可以得到一个真命题:如果=x+y,其中x是整数,且0<y<1,那么x=1,y=﹣1.
请解答下列问题:
(1)如果=a+b,其中a是整数,且0<b<1,那么a= ,b= ;
(2)已知2+=m+n,其中m是整数,且0<n<1,求|m﹣n|的值.
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【题目】某电子科技公司开发一种新产品,公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次.在1~12月份中,公司前x个月累计获得的总利润y(万元)与销售时间x(月)之间满足二次函数关系式y=a(x﹣h)2+k,二次函数y=a(x﹣h)2+k的一部分图象如图所示,点A为抛物线的顶点,且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12,点A、B的纵坐标分别为﹣16、20.
(1)试确定函数关系式y=a(x﹣h)2+k;
(2)分别求出前9个月公司累计获得的利润以及10月份一个月内所获得的利润;
(3)在前12个月中,哪个月该公司一个月内所获得的利润最多?最多利润是多少万元?
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【题目】如图,△ABC在直角坐标系中,
(1)请写出△ABC各点的坐标。
(2)求出S△ABC
(3)若把△ABC向上平移2个单位,再向右平移2个单位得△A′B′C′,在图中画出△ABC变化位置,并写出A′、B′、C′的坐标。
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【题目】如图,由相同边长的小正方形组成的网格图形,A、B、C都在格点上,利用网格画图:(注:所画线条用黑色签字笔描黑)
(1)过点C画AB的平行线;
(2)过点B画AC的垂线,垂足为点G;过点B画AB的垂线,交AC的延长线于H.
(3)点B到AC的距离是线段 的长度,线段AB的长度是点 到直线
的距离.
(4)线段BG、AB的大小关系为:BG AB(填“>”、“<”或“=”),理由是 .
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【题目】如图,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,点D、E为BC边上的两点,且∠DAE=45°,连接EF、BF,则下列结论:①△AED≌△AEF ②△ABE∽△ACD,③BE+DC>DE④BE2+DC2=DE2,其中正确的有( )个
A.1 B.2 C.3 D.4
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【题目】为了了解各校情况,教委对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下面的问题:
(1)计算出学生课外完成作业时间在3045分钟的学校对应的扇形圆心角;
(2)将图中的条形图补充完整;
(3)计算出学生课外完成作业时间在6075分钟的学校占调研学校总数的百分比。
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