Question

4．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2014年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房．若在这两年内每年投资的增长率相同．
（1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这两年内的建设成本不变，求到2016年底共建设了多少万平方米的廉租房？

Answer 1

分析 （1）设每年市政府投资的增长率为x，得出2015年投入的资金为2（1+x）亿元，2016年投入的资金为2（1+x）²亿元，根据到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，列方程求解即可；
（2）根据2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，求出一平方米多少钱，再根据到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民，即可求出三年的建筑面积．

解答 解：（1）设每年市政府投资的增长率为x，
根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）²=9.5，
解得：x=-3.5（舍去）或x=0.5=50%．
答：每年市政府投资的增长率为50%；

（2）依题意，得3年的建筑面积共为：9.5÷（2÷8）=38（万平方米），
答：到2016年底共建设了38万平方米的廉租房．

点评 此题主要考查了一元二次方程的实际应用，解题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a（1+x）ⁿ，其中n为共增长了几年，a为第一年的原始数据，x是增长率．